TELESECUNDARIA: 2010

domingo, 19 de septiembre de 2010

TAREA "SISMO Y "VOLCAN""

Sismo y volcan “plan familiar” ventajas de tener un plan

LOS ALUMNOS TENDRAN QUE REALIZAR UN PLAN PARA PONERLO EN MARCHA EN UNA CONTINGENCIA NATURAL

ELABORARAN UN MANUAL DE COMO DEBE ESTAR ORGANINIZADA LA FAMILIA

EN TREGAR EL PROXIMO JUEVES

LA MITAD DEL GRUPO "SISMO"

LA OTRA MITAD "VOLCAN"

BLOQUE III TELESEC. II

Bloque

en la escuela telesecundaria.

Propósitos

III. Los procesos de enseñanza y los recursos didácticos

La realización de las actividades de este bloque permitirán a los estudiantes

normalistas:

Conocer la función de los apartados que contiene una sesión de aprendizaje.

modificaciones pertinentes.

Identificar la secuencia y organización de los contenidos y proponer

escritos y de los programas de televisión y proponer modificaciones pertinentes.

Conocer las características de los problemas de matemáticas de los materiales

sociales de los alumnos.

Reconocer la vinculación entre los contenidos matemáticos y las exigencias

Temas

1. Los materiales impresos y los programas televisivos de matemáticas dentro del

modelo de telesecundaria.

1.1 Análisis de las secuencias didácticas y la integración del conocimiento.

2. La resolución de problemas en los materiales escritos.

2.1 Las características de los problemas en los materiales escritos.

2.2 Las características de los problemas en los programas televisivos.

3. Vinculación del conocimiento matemático aprendido con las experiencias cotidianas

de los alumnos en su comunidad.

3.1 Las estrategias de resolución de problemas experimentadas por los alumnos y

el maestro y los resultados obtenidos al enfrentar situaciones surgidas en la

comunidad.

Bibliografía básica

SEP (2000),

Asignaturas Académicas, Guías de Aprendizaje, Primero, Segundo y
20
Tercer grados. México.
SEP (2001),
SEP (2001),
Secundaria
SEP (2000),
grados. México.
Libro para el maestro, Matemáticas, Educación Secundaria, México.Secuencia y organización de contenidos, Matemáticas, Educación, México.Asignaturas Académicas, Conceptos Básicos, Primero, Segundo y Tercer
Actividades sugeridas
1. En equipos, seleccionar una sesión de la “Guía de aprendizaje” y analizar cuál es la
función de cada apartado.
Leer el Concepto básico correspondiente a esta sesión y analizar el lugar que ocupa la
teoría en el enfoque de enseñanza de las matemáticas.
2. Revisar la secuencia de contenidos de matemáticas en las guías de aprendizaje de
cada grado, para ello puede dividir el grupo en tres equipos y asignar un grado a cada
equipo.
En plenaria, contestar las siguientes preguntas:
·
¿Qué áreas de conocimiento matemático se desarrollan en las guías?
·
¿A qué criterio responde la organización de los contenidos?
·
Confrontar esta organización de contenidos con la que sugiere el “Libro del maestro” y la
“Secuencia y organización de contenidos”, ambos documentos emitidos por la SEP.
Elaborar una propuesta de organización de contenidos, cuyo eje sea la integración de los
mismos. Justificarla. ¿Cómo implementar esta propuesta en Telesecundaria?, ¿qué
obstáculos habría para hacerlo?, ¿cómo vencerlos?
3. En equipos de tres integrantes, resolver los siguientes problemas:
¿En qué orden aparecen?, ¿hay integración de contenidos?
·
A continuación se muestra un diagrama que representa el ciclo de reproducción de la
Escherichia coli
.
45 min.
38 min.
0 min.
15 min.
20 min.
25 min.
30 min.
21
¿Cuántos individuos habrá al término de seis horas?, ¿cuántos en 12 horas? y ¿cuántos
en 24 horas?
·
que había seis ganadores con 15 aciertos, cuyo premio sería de $18 000.00 para cada
uno. Al terminar el escrutinio, los ganadores fueron nueve, entonces, ¿de cuánto será
el premio para cada ganador?
Cuando iba la mitad del escrutinio de la quiniela del domingo, en la radio se informó
·
de honorarios recibe otra cantidad distinta debido a la retención de impuestos. ¿Cómo
debe quedar el desglose de su recibo de honorarios si el contratante a la vez le
proporciona y le retiene el 15 % y el 10 % de IVA, respectivamente; y además le
retiene el 10 % de ISR (impuesto sobre la renta)?
Los aumentos y descuentos relacionados con impuestos son tomando como base
$4 500.00
Honorarios: $4 500.00_____
+ 15 % I.V.A.: __________________
Subtotal: __________________
- 10 % del ISR: __________________
- 10 % del IVA: __________________
Total: __________________
¿Con cuáles cantidades deben quedar llenadas las líneas del recibo de honorarios, de tal
manera que el total que se reciba sea de $4 500.00?
Una vez encontradas las soluciones de los problemas, realizar el siguiente análisis de
cada uno.
Un profesionista se contrata para realizar un trabajo por $4 500.00. Al llenar su recibo
·
Identificar los contenidos matemáticos principales.
·
asignaturas y tres de matemáticas, en donde se apliquen dichos contenidos.
Buscar en los materiales escritos de telesecundaria al menos cinco temas de otras
·
Terminado el trabajo de los equipos, en plenaria comentar las estrategias utilizadas para
llegar a las soluciones de los problemas y presentar los análisis realizados.
4. Dividir el grupo en tres equipos y designarles uno de los tres grados de secundaria.
Cada equipo deberá realizar lo siguiente:
Proponer algunos contextos cotidianos donde se puedan trabajar.
22
– Identificar en una sesión de matemáticas la o las etapas que promueven la
integración de conocimientos.
– Identificar en el curso la o las sesiones de integración de conocimientos.
En plenaria contestar las siguientes preguntas:
·
¿Cuál es la finalidad de estas etapas y sesiones de integración?
·
conocimientos de las diferentes áreas del conocimiento matemático?, ¿se utilizan
contextos y conocimientos de otras asignaturas?
Comentar en el grupo el trabajo de cada equipo y llegar a conclusiones.
5. En equipo diseñar un plan de observación cuya finalidad sea identificar las
características de los problemas que se trabajan en las aulas de Telesecundaria.
Algunas sugerencias para elaborar este plan son las siguientes interrogantes:
En los problemas o ejercicios planteados en las sesiones de integración, ¿se integran
·
exploración?
Los problemas trabajados en clase, ¿son problemas de aplicación o de
·
¿Qué habilidades se desarrollan al resolver tales problemas?
·
¿La complejidad de los problemas es acorde con el grado y nivel correspondiente?
·
¿Se considera que los problemas son de interés para los estudiantes?, ¿por qué?
·
programa de televisión?
¿Cómo se vinculan los problemas planteados en los materiales escritos con el
·
¿Se considera que el lenguaje es apropiado a quien está dirigido?, ¿por qué?
·
televisión?
En plenaria, y una vez aplicado el plan de observación en varios grupos de
telesecundaria, caracterizar los problemas que contienen los materiales de estudio de
Telesecundaria y proponer problemas alternativos para aquellos que sean de escaso o
nulo interés. Comentar de qué manera tales problemas puede mejorar el trabajo en el
aula.
6. A partir del conocimiento que los normalistas tienen acerca de la población a quien va
dirigida la telesecundaria, proponer un plan de clase para incorporar la experiencia laboral
y de vida cotidiana en el aprendizaje de las matemáticas en el aula.
7. En equipos elegir una situación problemática de su comunidad que involucre la
aplicación de conocimientos matemáticos, para analizarla y proponer posibles estrategias
de solución.
¿De qué manera el profesor trabaja con los alumnos el contenido del programa de
23
A partir de lo anterior, diseñar un plan para realizar una “Demostración de lo aprendido”,
que considere los contenidos matemáticos de un núcleo de actividades.
Sugerencias bibliográficas complementarias para el desarrollo del programa
“La enseñanza de las matemáticas II”, además de la contenida en el
programa del tercer semestre.
a. Alarcón J., G. Lucio, B. M. Parra, J. J. Rivaud, A. Rojo, E. Sánchez y G. Waldeg.
Matemáticas 1, 2, y 3 para la enseñanza media básica,
1992,1993.
b. Asimov, Isacc,
(También se encuentra en editorial Orbis, Barcelona, 1986.)
c. Baillif, J. C.,
d. Bricio Hernández, Diego,
e. Cambray, Rodrigo, Ernesto Sánchez y Gonzalo Zubieta (compiladores),
educación matemática,
México, 1992.
f. Carraher, Terzinha, David Carraher y Analucía Schliemann,
escuela cero,
g. Courant R., H. Robins,
h. Dubnov, YaS.,
i.
j.
Council of Teachers of Mathematics (NCTM), Sociedad Andaluza de Educación
Matemática “Talles”, España, 1991.
k. Fetisov, A. I.,
l. Gardner, Martín,
m. Glaeser, Georges,
Aires, 1977.
n. Hoel, Paul G.,
o. Hogben, Lancelot,
p. Howard, Eves,
q. Johnson, Robert,
r. Kasner E., J. Newman,
SEP-FCE, México, 1991,De los números y su historia, editorial Lidium, Buenos Aires, 1984.Los rompecabezas lógicos de Baillif, editorial Reverté, España, 1985.Estadística descriptiva, Limusa, México, 1983.Antología deDepartamento de Matemática Educativa CINVESTAV-IPN,En la vida diez, en laSiglo XXI, México, 1992.¿Qué es la matemática?, Aguilar, Madrid, 1979.Errores de las demostraciones geométricas, Limusa, México, 1973.Educación Matemática, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 1992.Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, NationalAcerca de la demostración en geometría, Editorial MIR, Moscú, 1980.Paradojas, editorial Labor, Barcelona, 1983.Matemáticas para el Profesor en formación, EUDEBA, BuenosEstadística elemental, CECSA, México, 1990.El maravilloso mundo de las matemáticas, Aguilar, España, 1972.Estudio de las geometrías, 2 tomos, UTHEA, México, 1969.Estadística Elemental, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 1983.Matemáticas e imaginación, CECSA, México, 1978.
24
s. Laplace, Pierre Simón de,
1987.
t. Lara Aparicio, Miguel (compilador),
(Lecturas universitarias, 7 y 8)
u.
Blume, México, 1974.
v. Mateos, Enrique Antoniano,
México, 1981.
w. Moise, Downs,
América, 1986.
x. Paulos John Allen,
y.
z. O
Unidos de América, 1992.
aa. Paulos, John Allen,
bb. Perelman, Y.
cc.
dd. ––––
ee. Peterson, J., Hashisaki,
ff. Polya, George,
gg. Rees, Sparks,
hh. Rivaud M., Juan José,
ii. Rivaud Morayta, Juan José,
gravedad,
jj. Ruiz Moncayo, Alberto,
kk. Sánchez Ernesto, Gonzalo Zubieta (compiladores),
matemáticas,
1993.
ll. Sestier, Andrés,
mm. Struik, Dirk Jan,
México, 1980. (Ciencia y tecnología)
nn. Tahan, Malba,
oo. Wagemann, Ernst,
Historia de la probabilidad, Alianza Editorial-SEP, México,Antología de Matemáticas, UNAM, México, 1981.Matemáticas en el mundo moderno, (selecciones del Scientific American), editorialGeometría intuitiva 1: geometría ¿para qué?, Limusa,Geometría moderna, Addison-Wesley Iberoamérica, Estados Unidos deEl hombre anumérico, Tusquets Editores, Barcelona, 1990.NCTM, Recopilación, organización e interpretación de datos, Trillas, México, 1990.’daffer, Clemens, Charles, Preálgebra, Addison-Wesley Iberoamericana, EstadosEl Hombre anumérico, Tusquets Editores, Barcelona, 1990.Álgebra recreativa, editorial MIR, Moscú, 1986.––––Aritméticas recreativa, editorial MIR, Moscú, 1986.Matemática recreativa, editorial MIR, Moscú 1986.Teoría de la aritmética, Limusa, México, 1993.Cómo plantear y resolver problemas, Trillas, México, 1989.Álgebra, McGraw Hill, México, 1993.Trigonometría, Limusa México, 1981.Geometría intuitiva 2: áreas, volúmenes y centros deLimusa, México, 1984.Probabilidad, Limusa, México, 1983.Lecturas en didáctica de lasDepartamento de Matemática Educativa CINVESTAV-IPN, México,Historia de las matemáticas, Limusa, México, 1989.Historia Concisa de las matemáticas, Consejo Editorial del IPN,El hombre qué calculaba, Noriega Editores, México, 1994.El número, detective, FCE, México, 1973.
25
pp. Wentworth, Jorge, David Eugenio Smith,
México, 1988.
qq. Wenzelburger, Elfriede,
1993.
Geometría plana y del espacio, Porrua,Calculadora electrónica, Grupo Editorial Iberoamérica, México,rr. Zeisel, Hans, Dígalo con números, FCE, México, 1980.

BLOQUE II TELESEC. II

Bloque

contenidos curriculares.

Propósitos

II. Sugerencias didácticas en el tratamiento de algunos

La realización de las actividades de este bloque permitirá que los estudiantes normalistas:

diferentes áreas de las matemáticas.

Analicen, adapten o propongan situaciones didácticas relativas al aprendizaje de las

para superarlas.

Conozcan algunas dificultades en el aprendizaje de las matemáticas y las estrategias

matemáticas.

Reconozcan las relaciones conceptuales que existen entre algunos temas de

Temas

1. Los conocimientos y habilidades que desarrollan los alumnos al tratar información

y resolver problemas aritméticos, algebraicos, geométricos y de probabilidad.

2. Dificultades, obstáculos y sugerencias para el aprendizaje de algunos contenidos

de las áreas de estudio.

2.1 Aritmética.

2.2 Geometría.

2.3 Álgebra.

2.4 Probabilidad.

2.5 Tratamiento de la información.

Bibliografía básica

Alonso, Fernando, et al. (1991), “¿Hay algunas razones para que cueste tanto aprender álgebra?”,

España.

Balbuena, Hugo (1998), “¿Qué significa multiplicar por 7/4?”, en

en la escuela primaria

Batanero, C., J. D. Godino, D. R. Green, P. Holmes y A. Vallecillos. “Errores y dificultades en la

comprensión de los conceptos estadísticos elementales” (tomado de internet:

http//

Sánchez Sánchez, Ernesto (2001),

secundaria”

SEP (2001),

Ursini Legovish, Sonia (1994), “Los niños y la variable”, en

Número 3, Grupo Editorial Iberoamérica, México.

Ideas y actividades para enseñar álgebra, Grupo Azarquiel, Editorial Síntesis, Madrid,La enseñanza de las matemáticas. Lecturas. SEP. PRONAP. México.www.ugr.es/~batanero/ListadoEstadistica.htm)“Principios didácticos para la enseñanza de la probabilidad en. Departamento de Matemática Educativa. CINVESTAV-IPN.Libro para el maestro. Matemáticas. Educación Secundaria, México.Educación Matemática, Volumen 6,
Actividades sugeridas
1. En equipos, resolver los siguientes problemas:
·
tres postres. ¿De cuántas maneras diferentes puede componer su menú? Si se quiere
aumentar el número de combinaciones posibles agregando un platillo, ¿qué convendría
aumentar, el número de sopas, el de guisados o el de postres?
En un restaurante, un parroquiano puede escoger entre dos sopas, cuatro guisados y
·
sí por una distancia de 125 m. Si el primer poste se coloca al inicio de la línea,
¿cuántos postes serán necesarios en total?
Se va tender una línea eléctrica de 35 750 Km de longitud con postes separados entre
·
de 150 000 000 Km aproximadamente. El radio de la Tierra es de 6 379 Km y el del Sol
es de aproximadamente 696 000 Km.
a) ¿Cuántas veces es mayor la distancia de la Tierra al Sol que de la Tierra a la
Luna?
b) ¿Cuántas veces es mayor el diámetro del Sol que el de la Tierra?, ¿cuántas veces
se podría intercalar la Tierra entre la Tierra y la Luna?
c) ¿Y entre la Tierra y el Sol?
La distancia de la Tierra a la Luna es alrededor de 353 000 Km y de la Tierra al Sol es
·
enganche de $462.50 y 40 pagos semanales de $38.00. ¿Cuál es la diferencia entre el
precio de contado y de crédito?
Un televisor cuesta $1 850.00 de contado. Si se compra a crédito, se tiene que dar un
13
·
una caja, cortando cuadros en las esquinas y luego doblando como se indica en la
figura. ¿Cuál será el volumen de la caja si los cuadros miden 1, 2, 3, ..., centímetros de
lado?, ¿de qué tamaño deberán ser los cuadros para que la caja tenga el mayor
volumen posible? (Se puede sugerir al alumno hacer una tabla)
a) Un terreno que mide 80 m por 150 m se quiere parcelar para cultivo, en lotes de 20 m
por 30 m. Haz un dibujo para indicar cómo lo dividirías. ¿Se puede parcelar un terreno
de 110 m por 120 m en lotes de 20 m por 30 m? ¿Y uno de 70 m por 120 m en lotes
de 20 m por 40 m?
b) Juan quiere comprarse camisas. En una tienda las camisas cuestan $215.00, pero
están en oferta al “2x1”. En otra, el precio es $155.00 y están al “2x1½”. Finalmente,
en una tercera tienda su valor es de $160.00 y la oferta es al “3x2”. ¿Dónde le
conviene comprar?
c) Tres amigos obtienen un premio de $1 000.00 en una rifa. ¿Cómo deben repartírselo
si para comprar el boleto que resultó ganador uno dio $12.00, el otro $8.00 y el tercero
$5.00?
d) El precio de la lata de atún “Del mar” es $8.50 y contiene 175 g drenados, mientras
que la lata de la marca “Súper Atún” cuesta $6.50 y el peso drenado es de 150 g.
¿Cuál conviene comprar por economía?
A partir de un pedazo de lámina rectangular que mide 20 cm por 30 cm se va a fabricar
·
les hayan resultado más difíciles.
Al finalizar, se expondrán las estrategias de resolución de aquellos problemas que
·
resultados satisfactorios.
Identificar qué habilidades y conocimientos pusieron en juego para lograr
·
Luego seleccionar tres problemas acordes a uno de los grados de secundaria y
Hacer una tabla para clasificar los problemas por contenidos y grado de dificultad.
14
plantearlos en una jornada de Observación y práctica docente orientada bajo las
siguientes preguntas:
·
¿Los problemas planteados resultaron interesantes para los alumnos?
·
problemas?
¿Qué dificultades surgieron para llevar a cabo el planteamiento de los
·
cada uno de los problemas?
¿Cuántos procedimientos diferentes generaron los alumnos para resolver
·
¿Qué dificultades presentaron los alumnos para resolverlos?
·
¿Se validaron los procedimientos y respuestas de los alumnos?
·
Para analizar el trabajo que hacen los alumnos de telesecundaria, es conveniente que los
normalistas indiquen a los jóvenes que resuelvan los problemas en una hoja suelta.
En plenaria analizar las experiencias de trabajo en el aula de telesecundaria en función de
los registros de observación y práctica para elaborar conclusiones y proponer alternativas
que permitan superar las dificultades que se hayan presentado.
2. Individualmente, leer las páginas 20-35 del
Educación secundaria
En sesión plenaria discutir las recomendaciones didácticas para el tratamiento de los
siguientes temas:
¿Qué aprendieron los alumnos al resolver los problemas?Libro para el maestro. Matemáticas..
·
Cálculo mental y estimación de resultados.
·
Uso de la calculadora.
·
Las fracciones.
·
Individualmente, responder las siguientes preguntas:
¿Qué estrategia emplearía para desarrollar cálculo mental y estimación de resultados?
¿Qué papel juega la estimación de resultados en la resolución de problemas?
¿Qué actividades propondría para desarrollar el uso eficiente de la calculadora?
¿Por qué es importante el estudio de las fracciones?
¿Qué actividades o problemas permiten la comprensión de las fracciones, así como sus
operaciones?
Razonamiento proporcional.
15
¿Cuál es la importancia del razonamiento proporcional en el aprendizaje de las
matemáticas?
En grupo, discutir sobre las respuestas dadas y establecer las conclusiones pertinentes.
3. En equipos, buscar una fórmula general para explicar las siguientes sucesiones:
a) Calcular el número de cuadrados en función del número de orden de la figura:
Tener en cuenta que los equipos pueden llegar a respuestas diferentes, como pueden ser:
n
corresponden a distintas maneras de ver la figura, pero también pueden llegar a
respuestas incorrectas y hay que diferenciar entre unas y otras.
b) Calcular el número de fichas en función del número de orden de la figura:
4. Leer el capítulo 1 “¿Hay algunas razones para que cueste tanto aprender álgebra?” en
· 4 + 4 ; (n + 2) · 4 – 4 ; (n + 1) 4; en estos casos son correctas, pues
Ideas y actividades para enseñar álgebra,
variable” de Sonia Ursini Legovish.
A partir de la lectura anterior, individualmente, responder las siguientes preguntas. Luego,
en plenaria, discutir las respuestas.
de Fernando Alonso y el artículo “Los niños y la
·
aprender álgebra?
¿Cuáles son las dificultades u obstáculos que puede enfrentar un alumno para
·
¿Cuáles son los diferentes usos del signo igual?
·
¿Cuáles son las distintas caracterizaciones de la variable?
·
¿Qué diferencia hay entre una incógnita y un número general?• • • • • • •
• •
• • • • • • •
•
• • • • •
•
• • •
16
·
¿Qué diferencias hay entre una variable y una incógnita?
·
solución al problema represente una incógnita?, ¿por qué?
Individualmente plantear 2 problemas cuya resolución implique el uso de literales como
incógnita y 2 problemas cuya resolución implique el uso de literales como variables.
En equipos, resolver algunos de los problemas planteados y discutir en grupo las
estrategias empleadas.
5. En equipos resolver los siguientes problemas:
– ¿Cuáles de las siguientes situaciones son aleatorias y cuáles deterministas?
a) Comprar un billete de lotería y que salga premiado.
b) Que haya un sismo en el lugar donde usted vive.
c) Acertar los pronósticos deportivos.
d) Que llueva el próximo mes.
e) Que al hablar por teléfono se corte la llamada.
f) Que al enviar un correo llegue a su destino.
g) Que al sembrar una semilla germine.
h) Que algún día tengamos que morir.
– Completar las siguientes frases sobre la previsión meteorológica del día 21 de marzo de
cualquier año en el lugar donde vive.
¿Es posible que una letra represente una variable y en otro momento de la
§
Es seguro que...
§
Con bastante probabilidad...
§
Es muy probable...
§
Puede ser que...
§
Es difícil que...
§
6. En equipos realicen el siguiente experimento:
En una caja se colocan 3 fichas de la misma forma y tamaño, de las cuales una es
roja por ambas caras; otra es azul por una cara y roja por la otra y la tercera es azul
por las dos caras.
Es imposible que...
17
Uno de los integrantes del equipo agita la caja y extrae una ficha al azar. Enseguida
muestra una de las caras manteniendo la otra oculta, pidiendo a sus compañeros que
adivinen el color de la cara oculta. Cada compañero que haya acertado en la
predicción efectuada, consigue un punto.
Después de haber hecho dos o tres veces el experimento, los estudiantes tendrán que
elaborar una estrategia que les permita obtener el mayor número de puntos, en una serie
larga de repeticiones del juego.
Los estudiantes pueden llegar a las siguientes estrategias.
a) Tomar alternativamente azul y roja.
b) Tomar siempre azul (o roja)
c) Dar respuestas al azar.
d) Dos azules/una roja (o viceversa)
e) Elegir el color de la cara mostrada.
f) Elegir el color contrario de la cara mostrada.
– En plenaria discutir las siguientes preguntas:
·
mejor?
¿Qué tipo de razonamiento ha dado (o daría) para validar que su estrategia es la
·
experimentación que el basado en consideraciones lógicas y combinatorias?
¿Piensa que es igualmente válido el argumento que se basa en la
·
7. De manera individual leer el artículo “Principios didácticos para la enseñanza de la
probabilidad en secundaria” de Ernesto Sánchez Sánchez, y contestar individualmente las
siguientes preguntas:
¿Podría probar que su estrategia es la mejor sólo con la experimentación?
·
¿Cuál es el principal problema de la enseñanza de la probabilidad?, ¿por qué?
·
enseñanza de la probabilidad?
¿Cuáles son y cómo se deben desarrollar los principios didácticos para la
·
probabilidades?
8. Reunir diferente información estadística publicada en revistas y periódicos de la
localidad e interpretarla en plenaria. Tratar de detectar errores y formas tendenciosas en
el uso de tal información.
9. Leer de manera individual el artículo “Errores y dificultades en la comprensión de los
conceptos estadísticos elementales” de Batanero, et al.
¿Por qué no se debe separar la operatividad y la comprensión, en el cálculo de
18
En plenaria discutir las ideas principales sobre las cuales gira dicho artículo.
·
incluidos en varios currículos recientemente?
¿Cuáles son los principales conceptos estadísticos elementales que han sido
·
Según Brousseau, ¿qué es un obstáculo?
·
gráficos; ¿hasta qué nivel tendría que llegarse en la educación secundaria?, ¿por
qué?
De acuerdo con Curcio existen tres niveles distintos de comprensión de los
·
conceptos básicos de la estadística?
Establecer las conclusiones a las que se llegó en la discusión.
10. Resolver en equipos el problema del rompecabezas del artículo “¿Qué significa
multiplicar por 7/4?” de Hugo Balbuena.
– En plenaria discutir las soluciones y las siguientes preguntas:
Según el autor, ¿qué dificultades pueden presentarse en el aprendizaje de algunos
·
problema?
¿Qué conocimientos matemáticos se integran para la resolución de este
·
¿De qué manera(s) podría simplificarse el problema?
·
¿Cuál es el operador multiplicativo que da solución al problema?
·
del problema?
- Elaborar un mapa con los conceptos que involucra el problema.
11. Leer el artículo ¿Qué significa multiplicar por 7/4? de Hugo Balbuena, y reflexionar
sobre las preguntas que se plantean.
12. En equipos, analizar cada uno de los siguientes temas, destacando antecedentes,
consecuentes y las relaciones con los demás.
Si el operador multiplicativo fuese 11/5, ¿cómo podría interpretarse en el contexto
·
Proporcionalidad.
·
Porcentajes.
·
Semejanza.
·
Fracciones.
·
Escala.
·
Probabilidad.
19
·
Como producto de la actividad, escribir cada tema en tarjetas y pegarlas en una hoja de
rotafolio para formar un mapa conceptual. Comentar en plenaria el trabajo de cada
equipo.Razón.

BLOQUE I TELESEC. II

Bloque

aprendizaje de las matemáticas.

I. La resolución de problemas y el papel del maestro en el

Propósitos

El desarrollo de las actividades de este bloque permitirá que los estudiantes

normalistas:

matemáticas.

Analicen el papel de la resolución de problemas en el aprendizaje de las

resolución de problemas.

Analicen el rol del maestro en la enseñanza de las matemáticas mediante la

empleadas por los alumnos.

Reflexionen sobre la solución de algunos problemas a partir de las estrategias

Temas

El problema como gestor del aprendizaje.

1.1 Las ideas previas y el proceso constructivo del aprendizaje.

El papel del error en el aprendizaje.

Los tipos de problemas y su estructura en relación con los contenidos curriculares.

2.1 Los problemas multiplicativos.

El papel del maestro en el proceso de enseñanza.

3.1 Experiencias propias en la resolución de problemas.

Necesidad de interpretar y analizar los procedimientos propios de los alumnos en la

resolución de problemas.

Creación de relaciones favorables de trabajo con los alumnos: evitar la censura,

aprovechar los errores, reforzar la seguridad y la confianza de los alumnos y

promover su creatividad e imaginación.

Bibliografía básica

Charnay, Roland (1994), “Aprender (por medio de) la resolución de problemas”, en

Didáctica de matemáticas
(Comp.), Paidós Educador, pp. 51-63.
Douady, R y Parzysz, B. (1998), “La geometría en el salón de clase”, en ICMI Study:
Perspectives on the teaching of geometry for the 21th century. Capítulo 5.
Traducción de Víctor M. Hernández L. y Martha C. Villalba G. para fines
estrictamente académicos. Mammana, C. y Villani, V., Kluwer Academic
Publishers, pp. 159-192.
Schoenfeld, Alan (1997), “La enseñanza del pensamiento matemáticos y la resolución
de problemas”, en
Klopfer. Ed. Aique. Colección Psicología cognitiva y educación. Argentina, pp. 141-
170.
Verganud, Gerard (1991), “Los problemas de tipo multiplicativo” en
matemáticas y la realidad.
. Aportes y reflexiones. Cecilia Parra e Irma SaizCurrículum y Cognición. Comp. Lauren Resnick y Leopold E.El niño, lasTrillas, pp. 197-224.
Actividades sugeridas
1. Reunidos en equipos los alumnos contestarán las siguientes preguntas:
·
en la resolución de problemas?
¿Cuándo una actividad es un problema?, ¿qué habilidades se ponen en juego
·
matemáticos?
¿Cualquier problema permite el aprendizaje de nuevos conocimientos
·
conocimiento?
¿Cómo se interrelacionan la resolución de problemas y la formalización del
·
¿Cómo se aprende matemáticas mediante la resolución de problemas?
·
la resolución de problemas?
Una vez que los equipos hayan contestado las preguntas se organizará en plenaria
¿Cuál es la función del maestro en la enseñanza de las matemáticas mediante
6
una puesta en común de las respuestas obtenidas. Mediante estas preguntas los
estudiantes normalistas exteriorizarán las ideas y conocimientos que tienen acerca de la
enseñanza de las matemáticas mediante la resolución de problemas. Si el grupo de
estudiantes no llega a un acuerdo, se tomará nota de aquellos aspectos que causan
diferentes interpretaciones para ser trabajado posteriormente a la siguiente actividad.
2. Leer en forma individual el texto “Aprender (por medio de) la resolución de
problemas”, de Roland Charnay, “La enseñanza del pensamiento matemático y la
resolución de problemas” de Alan Shoenfeld y contestar las preguntas que se presentan a
continuación:
·
¿Con qué modelo de aprendizaje se siente más identificado?, ¿por qué?
Analizar los modelos de aprendizaje “normativo”, “incitativo” y “aproximativo”.
·
Escribir la interpretación de esta frase de manera individual y dar ejemplos.
¿Qué significa en el texto que “Los conceptos matemáticos no están aislados”?
·
¿Qué diferencia hay entre un problema y un ejercicio?
·
y el problema.
Analizar el tipo de relaciones que se establecen entre el maestro, el estudiante
·
Al terminar esta actividad, los estudiantes en plenaria expondrán sus conclusiones
respecto de los artículos leídos.
3. Leer en forma individual el artículo “La geometría en el salón de clase” de Régine
Douady y Bernard Parzysz y contestar las siguientes preguntas. Teniendo en cuenta la
responsabilidad que como maestro tendrá con respecto al aprendizaje de sus futuros
alumnos.
¿Qué posición toma el maestro ante los errores de los estudiantes?
·
no está interesado en las matemáticas?
¿Cuál es su opinión en relación a lo que ocurre en una clase en que el maestro
·
considerando que los aprendizajes se construyen mediante la resolución de
problemas?
¿Qué aspectos debe tener en cuenta un profesor al planificar una clase,
·
matemáticas?
¿De qué manera y en qué situaciones participa el profesor en una clase de
·
de los siguientes pares de valores:
a=15 y b=36, a=41 y b=402, a=39 y b=402
Resuelva el problema que se plantea en la página 19 del artículo para cada uno
·
4a Reunidos en equipos los estudiantes resolverán los siguientes problemas:
I. Tres amigos entran a un restaurante y piden dos pizzas que reparten entre ellos.
¿Cuánto le toca a cada uno? Poco después llega otro amigo. ¿Cuánto debe convidarle
cada uno para que los cuatro tengan la misma cantidad de pizza?
II. Un agente de ventas recibe dos ofertas de empleo de una misma compañía: un salario
base mensual de $500.00 más un 8% de comisión sobre las ventas, o bien un 15% de
¿A qué dificultades se enfrentó al variar los valores de a y b?
7
comisión sobre las ventas, sin salario base. ¿En qué casos le conviene aceptar una u otra
oferta?
III. Si para el año 2000 la población de personas mayores de 65 años era de 4.69 millones
en la República Mexicana y la tasa constante de crecimiento anual es del 4%, ¿cuántos
millones de habitantes de esa edad habrá para el año 2003? (Trunque el resultado final
hasta centésimos)
IV. Cuatro cubos de madera de dimensiones 3x3x3, 4x4x4, 5x5x5 y 6x6x6 fueron pintados
de verde y cortados en cubos de 1x1x1, como se muestra a continuación:
¿Cuántos cubos de 1x1x1 tienen dos caras pintadas si se tiene un cubo cuyas
dimensiones son nxnxn?
4.b. Una vez que los alumnos hayan resuelto los problemas, contestarán las siguientes
preguntas:
·
¿Cuál de los problemas les resultó más difícil?, ¿por qué?
·
3: Regular, 4: Difícil y 5: Muy difícil), ¿cómo ordenaría los problemas anteriores?
Si tuviera que clasificar los problemas por orden de dificultad (1: Muy fácil, 2: Fácil,
·
¿En qué problema tuvo necesidad de auxiliarse con dibujos para resolverlo?
8
4.c. Para cada uno de los problemas anteriores complete lo siguiente:

Problema I Problema II Problema III Problema IV
Área de
conocimiento
Grado
Tiempo a
emplear en su
resolución
Términos
matemáticos
que se utilizan
Notaciones que
se utilizan
Convenciones
Operaciones
básicas
Conceptos
involucrados
Relación entre
conceptos
Posibles errores
esperados
Propósito del
problema
Posibles
procedimientos

Los cuadros serán exhibidos en el salón de clase para consultas posteriores y como
referente para el desarrollo de próximas sesiones.
5.a. Reunidos en equipos de 3 integrantes, los estudiantes plantean un problema que
tenga las siguientes características:
9
·
Que integre al menos dos áreas de conocimiento.
·
geométrico, funcional, gráfico).
Que se pueda resolver en al menos dos contextos de trabajo (numérico, algebraico,
·
Que el propósito del problema sea la adquisición de un nuevo conocimiento.
·
5.b. Los equipos se intercambian los problemas, los resuelven y además escriben al
menos dos diferentes formas en que los estudiantes de telesecundaria pudieran
resolverlo. Al finalizar, cada equipo da su opinión sobre el problema planteado por el
otro equipo y se analizan las estrategias de solución que probablemente utilizarían los
estudiantes de telesecundaria.
6. En las visitas a las aulas de telesecundaria, los estudiantes realizarán la observación
de una clase de matemáticas enfocada hacia los siguientes aspectos:
Que contenga variables didácticas que permita generar nuevos problemas.
·
aprendizaje.
Organización del grupo de estudiantes para resolver las actividades de la Guía de
·
Contenido que se trabajó en esa clase.
·
Básicos?
¿El profesor siguió totalmente la Guía de Aprendizaje y el libro de Conceptos
·
¿Cuáles fueron las indicaciones que dio el maestro?
·
¿Cuál fue la actitud de los alumnos frente a la actividad?
·
¿Qué hizo el profesor mientras los estudiantes realizaban la actividad?
·
¿El profesor motivó a los alumnos a que comunicaran sus estrategias de resolución?
·
asignatura: La enseñanza de las matemáticas II.
Recoja las actividades que realizaron los alumnos para ser analizadas en la
·
hizo?
¿Se validaron los resultados y procedimientos de los alumnos?, ¿de qué manera se
·
¿Cuál fue la postura del profesor frente a los errores de los alumnos?
·
Escriba su opinión general sobre el desarrollo de la clase, el papel del maestro y de los
alumnos.
7. Leer en equipos el siguiente artículo: “Los problemas multiplicativos” tomado de
niño, las matemáticas y la realidad. Problemas de la enseñanza de las matemáticas
en la escuela primaria,
¿Cómo se vinculó el profesor con el contenido a enseñar?Elde Gérard Vergnaud.
10
a) Resolver los 7 problemas que aparecen en el artículo en las páginas 197 y 198, y
comentar con los compañeros las estrategias y dificultades en cada caso.
b) Plantear tres problemas multiplicativos que se resuelvan mediante un operador
fraccionario.
c) ¿Qué diferencias conceptuales se observan al analizar y resolver los problemas de
proporcionalidad en forma vertical y horizontal? ¿Qué significado tiene el operador
fraccionario en uno y otro caso?, ¿cuál identificarían como de más difícil
comprensión?
d) Describir algunas situaciones de la vida real en que se presentan problemas de tipo
multiplicativo.
e) Los estudiantes escriben con sus palabras el significado de los conceptos: razón,
fracción, proporción y función.
8. Los estudiantes, reunidos en equipos de dos o tres integrantes, resuelven las
siguientes situaciones problemáticas que se encuentran en el Fichero de actividades
didácticas de matemáticas. Para los problemas de cada ficha de trabajo, los
estudiantes normalistas analizarán las posibles dificultades que puedan presentar los
estudiantes de telesecundaria.
·
a) ¿Qué tipos de operadores se pueden utilizar para resolver el problema?
b) En la proporción
¿Es proporcional? Primer grado. Tema 13: Proporcionalidad: Primeros pasos.
x
3
4
9
=
que aparece en la ficha, ¿cómo se interpreta la razón
4
9
en
el contexto del problema?, ¿y la razón
5
9
?
c) Si un alumno resuelve el problema utilizando proporciones como la siguiente:
x
4
3
9
=
, ¿llegará a la solución?, ¿cuál es el significado de la razón
3
9
en el contexto del
problema?
d) En el problema 2 de la ficha de trabajo ¿qué relación encuentra entre las razones
área
área
perímetro
perímetro
lado
lado
; ;
?
·
Funciones.
a) Explique cuándo una situación varía proporcionalmente y cuándo la variación es
proporcional inversa.
b) ¿Cómo se define la constante de proporcionalidad en una variación directamente
proporcional?, ¿y en una variación proporcional inversa?
Experimentos. Segundo grado. Tema 17: Tablas y gráficas de variación.
11
·
lineales.
a) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad en el problema 1? ¿cómo se interpreta?
b) La situación del problema 2, ¿corresponde a una variación proporcional?, ¿de qué
tipo?, ¿por qué?Los clavos y las áreas. Tercer grado. Tema 1: Proporcionalidad y funciones